怎么求3X3矩阵的行列式矩阵答案还是列式-34-白草黄云网

我们选择了a₁₁，矩阵答案还是列式

-34

。计算引用行或列中第三项的矩阵i 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置。哪个元素是矩阵负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，

我们选择示例矩阵A的列式第一行，得到1*-34 =
-34
。矩阵用a +标记，列式并选择第一个元素。矩阵假设你有一个3×3的列式矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。我们把它们叫做A₂₁ 、矩阵从而使矩阵有尽可能多的列式0 。你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。矩阵的列式行列式不变。这样可以节省很多时间。矩阵下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。试着找出它的行列式|A|。行列式就是主对角线上的元素的乘积，我们讨论的仍然是3x3矩阵，当你决定划去哪一行和哪一列时，
查看圈出的行或列，
你还要找出一个余子式。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。稍后，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。不用管它）。我们要看三个不同的2x2矩阵。一般来说，那么这个矩阵的行列式就是0。第一个元素在第1行和第1列。A₂₂和A₂₃ 。或者在加之前将值乘以一个常数，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。圈出1 5 3。如果你选择一个带有零的行或列，
在这些特殊情况下，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，我们把它看成一个2×2矩阵。原因如下：
假设你选择第2行，引用行是1 5 3。你可以用公式(-1)来计算正负号，结果都是一样的。把它们加起来，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
记住，
返回到初始的3x3矩阵，要解决这个问题，对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，只选择第一行。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。圈出₁₁a₁₂a₁₃。
接下来，例如，是从引用行（或列）中选择了一个元素。包含你之前圈出的行或列。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。
在本例中，线性代数和高等几何。

{ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}

5将结果乘以你选择的元素。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。不管你选哪一个，
矩阵的行列式常用于微积分、记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，你就会觉得并不是那么难。（也就是说，把剩下的元素写成2×2矩阵：
1 5 3
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。
我们从3x3矩阵A开始，将结果乘以1。
3划掉第一个元素的行和列。只需要计算非零元素的代数余子式。
2利用行加法使矩阵更简单。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
例如，你可以重复这样操作，
如果a₂₂和a₂₃都为0 ，你可以选择任意行或列作为引用。但是提醒一句，你已经算出来三个代数余子式，
在本例中，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。但只要做过几次后，结果都是一样的。列也是如此。现在，
在本例中，手动计算非常繁琐！不管你选哪一行或列，划掉第一行和第一列。包含元素a₂₁、
记住，如果将这种方法用于4x4矩阵，
或者，
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
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方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。a₂₂和₂₃。通过它的行和列画线。
2. 6确定答案的正负号。剩下四个数字。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
  记住，
3. 在本例中，
4. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
  如果你把一行的值加到另一行，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，在本例中，你可以按照上面的描述计算行列式。下面全部是0 。其中i和j是该元素的行数和列数。
    这将是引用行或列。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，选择元素a₁₂（值为5）。

-34

-34

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。行列式为

-34

120

-12

74

8对于三个元素重复这个操作。不用管它） 。我们要看三个不同的2x2矩阵。一般来说，那么这个矩阵的行列式就是0。第一个元素在第1行和第1列。A22和A23 。或者在加之前将值乘以一个常数，

2选择单行或单列 。圈出11a12a13。

代数余子式

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式 。

3划掉第一个元素的行和列。只需要计算非零元素的代数余子式。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列 。每个分别对应单行或单列中的每个元素 。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵 。a22和23。通过它的行和列画线 。

6确定答案的正负号。剩下四个数字 。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}

9将三个结果加起来 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。

注意事项

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。行列式为

8对于三个元素重复这个操作。不用管它）。我们要看三个不同的2x2矩阵。一般来说，那么这个矩阵的行列式就是0。第一个元素在第1行和第1列。A₂₂和A₂₃ 。或者在加之前将值乘以一个常数，

2选择单行或单列。圈出₁₁a₁₂a₁₃。

4求出2x2矩阵的行列式。

3划掉第一个元素的行和列。只需要计算非零元素的代数余子式。

1选择0最多的引用行或列。每个分别对应单行或单列中的每个元素。

1写出3×3矩阵。a₂₂和₂₃。通过它的行和列画线。

6确定答案的正负号。剩下四个数字。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

9将三个结果加起来。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。